La Transformada de Laplace es una herramienta muy poderosa para la resolución de circuitos RCL. La ecuación diferencial que esta en el dominio del tiempo mediante la Transformada de Laplace pasan al dominio de la frecuencia, efectuando las respectivas operaciones algebraicas y si es necesario operar por Thévenin o Norton ordenar el circuito luego aplicando la Transformada Inversa de Laplace obtenemos la respuesta en el domino del tiempo.

Las técnicas de Transformada de Laplace son muy útiles para resolver ecuaciones con condiciones iniciales.

Para un la Transformada de Laplace se define como:

Aplicando la Transformada de Laplace se puede mostrar la equivalencia de una resistencia un inductor y un capacitor en función a sus condiciones iniciales

Para analizar un circuito RCL. puede usarse los siguientes pasos:

Hallar ; para , cuyas condiciones iniciales son

Solución

Mediante Fracciones Parciales se tiene:

Desarrollando

Entonces

Aplicando la Transformada Inversa de Laplace obtenemos la solución del problema en el dominio del tiempo